Inicialmente, la LM no definía el ámbito de aplicación territorial de sus disposiciones. El Grupo de Trabajo encargó a la Secretaría que elaborara un estudio sobre el particular (A/CN.9/245, párrs. 158 y 191), en el cual ésta propuso dos criterios a los que denominó el territorial estricto y el territorial complementado por el criterio de la autonomía. En el primero, el único factor determinante de la aplicabilidad de la LM es el del lugar del arbitraje, mientras que el segundo, además de adoptar un criterio territorial basado en el lugar del arbitraje, permite a las partes elegir una legislación procesal distinta a la del lugar del arbitraje.

La ventaja del criterio territorial estricto es la simplicidad de su aplicación, ya que una vez determinado el lugar del arbitraje (por las partes o el tribunal), permite a las partes acceder a los tribunales judiciales encargados de asistir o supervisar el arbitraje. Su desventaja consiste en que resta flexibilidad a la elección de las partes,  y en el caso de la LM no existe una solución competencial que determine qué tribunal judicial debe prestar asistencia para la constitución del tribunal arbitral, en los casos en que el lugar del arbitraje no fue determinado por las partes.

Por su parte, el criterio compuesto (criterio territorial combinado con el de autonomía de la voluntad) puede dar lugar a conflictos competenciales difíciles de resolver. Si el Estado A adopta el criterio de autonomía pero el Estado B no lo reconoce, puede suceder que dos tribunales judiciales asuman competencia para realizar las funciones de asistencia y supervisión de un mismo arbitraje, o que ninguno de esos tribunales judiciales asuma competencia (A/CN.9/WG.II/WP.49, párrs. 28-30). Por lo anterior, “predominó el parecer de que el lugar de arbitraje debería ser el factor determinante único para la aplicabilidad de la LM. En apoyo a este parecer se afirmó que el criterio territorial de exclusividad proporcionaba una respuesta más clara a la cuestión de cuál ley regía un arbitraje y cuáles tribunales eran competentes para intervenir en las actuaciones arbitrales” (A/CN.9/246, párr. 167).

No obstante que el criterio territorial fue preferido por el Grupo de Trabajo, el proyecto del art. 1° presentado a la Comisión no contenía una disposición sobre el ámbito de aplicación territorial de la LM, por lo cual se dejaba la decisión a la Comisión (A/CN.9/264, párr. 4). El criterio que imperó en la Comisión fue el criterio territorial estricto que, como se mencionó, excluye la posibilidad de que las partes pacten un derecho procesal distinto (A/CN.9/SR.330, párrs. 14-15).

Existen, sin embargo, excepciones a dicho criterio territorial. A propósito de la primera versión de LM, la Secretaría anticipó que de adoptarse el criterio territorial estricto, era necesario hacer excepciones relativas a los casos de asistencia y supervisión del arbitraje que contempla la ley. Los casos de asistencia y supervisión sobre los que la Secretaría propuso una aplicación extraterritorial eran los siguientes: (i) remisión de las partes al arbitraje, (ii) compatibilidad del acuerdo arbitral con el decreto judicial de medidas cautelares provisionales, (iii) asistencia judicial en la práctica de las pruebas y (iv) reconocimiento y ejecución de los laudos arbitrales (A/CN.9/WG.II/WP.49, párrs. 18-27.). De estos cuatro casos propuestos, la Comisión eliminó el relativo a la asistencia judicial en la práctica de las pruebas y, por tanto, quedaron las tres excepciones siguientes: (i) remisión de las partes al arbitraje, contemplada en el artículo 8 de la LM, la compatibilidad del acuerdo arbitral y el decreto judicial de medidas cautelares provisionales, previsto en el artículo 9 de la LM, y la ejecución y reconocimiento del laudo arbitral, previstos en los artículos 35 y 36 de la LM.

En la elección del lugar del arbitraje, pueden existir razones importantes para que las partes deseen que el lugar del arbitraje sea el Estado A (domicilio de las partes, lugar de residencia de la mayoría de los testigos, etc.), e igualmente pueden existir razones para que las partes prefieran la aplicación de un derecho procesal del Estado B (celeridad en la toma de medidas protectoras del arbitraje –vgr., las medidas cautelares (injunctions) estadounidenses–, mayor experiencia de los tribunales judiciales, etc.). Las partes pueden señalar que el lugar del arbitraje es el Estado B y, por tanto, determinar la aplicabilidad del derecho del Estado B, y al mismo tiempo pactar que las audiencias probatorias se celebren en el Estado A o en determinada Ciudad (como lo permite el art. 20 de la LM). Sin embargo, al hacer este tipo de elecciones, debe de tenerse especial atención en no afectar la efectividad de una solicitud de asistencia judicial para la práctica de las pruebas en el Estado A, e inclusive, en no limitar la asistencia judicial en la ejecución de medidas cautelares.

Por último, cabe señalar que las Convenciones de Nueva York y de Panamá consideran que el derecho del lugar del arbitraje es el que rige al arbitraje: “Que la constitución del tribunal arbitral o el procedimiento arbitral no se han ajustado al acuerdo celebrado entre las partes o, en defecto de tal acuerdo, que la constitución del tribunal arbitral o el procedimiento arbitral no se han ajustado a la ley del país donde se ha efectuado el arbitraje” (Artículo V, párr. 1, inciso d) de la Convención de Nueva York, similar al art. 5, párr. 1, inciso d de la Convención de Panamá). No obstante, la referencia que hacen estas convenciones a la ley del lugar del arbitraje no es absoluta, ya que primero se hace referencia al “acuerdo celebrado entre las partes” y después a la ley del lugar del arbitraje.